6cos^2x+7sinx-8=0

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

6(1-sin^2x)+7sinx-8=0
6-6sin^2x+7sinx-8=0
-6sin^2x+7sinx-2=0
замена sinx=t
-6t^2+7t-2=0
6t^2-7t+2=0
D=49-4*6*2=49-48=1
t1= (7+1)/12=8/12=2/3
t2=(7-1)/12=6/12=1/2

Произведем обратную замену
sinx= 2/3
x=(-1)^k * arcsin2/3 + pi*k, k принадлежит Z

sinx=1/2
x=(-1)^k * pi/6 + pi*k, k принадлежит Z