30 баллов. Ученице кондитера Арине поручили украшать торты. С каждым днем
она делала это быстрее и увереннее, украшая в день в одно и то же число
раз больше тортов, чем в предыдущий день. Известно, что во второй Арина украсила 24 торта, а в четвёртый — 54. Сколько тортов украсила Арина за 4 дня?

Ответ:

130 тортов

Объяснение:

т.к. каждое последующее число тортов в одно и то же число раз больше предыдущего, значит, это геометрическая прогрессия, где b₂=24  b₄=54

нужно найти сумму четырёх первых членов этой прогрессии

b₂=b₁q   (1)

b₄=b₁q³  (2)

разделим (2) на (1)  b₄/b₂=q²   q²=54/24  q²=9/4  q=3/2

24=b₁·3/2  3b₁=48  b₁=16 т.е. в первый день было украшено 16 тортов

b₃=b₁q²  b₃=16·9/4=36 в третий день украшено 36 тортов

S₄=b₁+b₂+b₃+b₄  S₄=16+24+36+54=130