Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны.
Загорать лучше утром до 10 часов или вечером после 17 часов. Михаилу
назначили курс солнечных ванн. Михаил начинает курс с 10 минут в первый
день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на
12 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет
1 часа 10 минут?

Ответ:

Время увеличивается на 6 минут постоянно, значит задача решается с помощью арифметической прогрессии, где

а1 = 15 мин - продолжительность процедуры в 1-й день,

d = 6 мин - ежедневное увеличение процедуры по сравнению с предыдущим днем (разность прогрессии),

аn = 1 час 15 минут = 75 минут - продолжительность процедуры в n-ый день.

Используем формулу для нахождения n-ого члена прогрессии:

an = a1 + d(n - 1).

Наша задача найти n (номер дня).

Подставляем данные в формулу и решаем получившееся уравнение:

75 = 15 + 6(n - 1);

6n - 6 = 60;

6n = 66;

n = 11.

Ответ: 11.