Найдите площадь ромба, если его периметр равен 42 см, а диагонали относятся как 5:12

Р=4а
42=4а
а=10,5
пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда диагонали 5х и 12х
прямоугольный треугольник:
катет - (1/2)диагонали =2,5х
катет - (1/2)диагонали =6х
гипотенуза - сторона ромба =10,5
по теореме Пифагора
10,5²=(2,5х)²+(6х)² 
10,5²=6,25х²+36х²
10,5²=42,25х²
10,5²=(6,5х)²
х=21/13
5*(21/13)=105/13 - 1 диагональ
12*(21/13)=252/13 - диагональ
площадь ромба =полупроизведению диагоналей
S=(1/2)(105/13)*(252/13)
S=13230/169