в треугольке авс угол а равен 90 угол угол. с 15 на стороне ас отмечена точка д так что угол дбс 15 градусов. докажите что вд равен 2ав.

нам нужно доказать что угол ВDА=30 градусов (можно двумя способами 
1)найти угол АВС по сумме углов , будет 75, а угол АВD =75-угол СВD=75-15=60
по сумме углов находим что угол АDВ=30 градусов
2)по сумме углов находим угол СDB=180-15-15=150
по смежности углов находим АDВ=30 градусов)

смотрим треугольник АВD в нём катет ВА=1/2 гипотенузы ВD (теорема про катет против угла в 30 градусов)
чуток преобразуем и получаем нужное нам
ВD=2АВ