Задания.ру
Анонимно
2 часа назад

Высота CD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB на части AD=16 см и BD=9 см.Докажите что треугольник ACD подобен треугольнику CBD и найдите высоту CD

Ответ

Анонимно
Рассмотрим треугольники ABC и ADC - они прямоугольные и имеют один общий угол A, значит они подобные. Рассмотрим треугольники ABC и CDB - они тоже прямоугольные и тоже имеют по одному общему углу B - то есть тоже подобные, а значит и треугольники ADC и CDB - подобные Из подобия треугольников ADC и CDB имеем DB/CD = CD/AD Откуда CD^2=AD*DB = 16*9= 144 CD = 12
 С новым годом !!!!

Новые вопросы по Геометрии

Сумма двух острых углов равнобедренной трапеции равнв94 градусав. Найдите тупой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
5 - 9 классы
1 минута назад
Углы треугольника ABC относятся как 5:3:1. вычислите самый большой угол этого треугольника
5 - 9 классы
2 минуты назад
В треугольнике ABC угол A =30 градусов, угол B= 70 градусов.Укажите наибольшую сторону этого треугольника.
1 - 4 классы
3 минуты назад
Дано: ABCD - трапеция ВО = 4 см OD = 6 см AD - BC = 12 см Найти: AD
5 - 9 классы
5 минут назад
PM и PN отрезки касательных, проведенных к окружности с центром O и радиуса 10см, угол MON= 120градусов, E точка пересечения MN и OP.Найдите длины OE и PE.
5 - 9 классы
5 минут назад