Сторона треугольника равна 21 см, а две другие стороны образуют угол в 60° и относятся как 3 : 8 . Найти периметр треугольника.
С рисунком пожалуйста

Тут явно нужна т. косинусов.
Что такое 3:8?
3 части приходится на одну сторону, 8 частей приходиться на другую сторону, третья сторона = 21.
Пусть одна часть = х
В данном треугольнике  стороны 3х; 8х и 12
По т. косинусов:
144 = 9х² + 64х² - 2*3х*8х*Cos60° ( Cos60° = 1/2)
144 = 9x² + 64x² - 24x²
144 = 49x²
x² = 144/49
х = 12/7( это 1 часть)
Теперь ищем стороны: 3х = 12/7*3 = 36/7
                                         8х = 12/7 *8 = 96/7
Р = 36/7 + 96/7 +12 = 216/7