В сферу радиусом R вписан цилиндр с радиусом r. Найдите объем цилиндра.

Объём цилиндра можно найти по площади его основания и высоте. V=S(осн.)·h

Радиус основания r, поэтому S(осн.)=πr².

Высота (h) цилиндра с радиусом r, вписанного в сферу с радиусом R равна: [tex]\displaystyle h=2\cdot \sqrt{R^2-r^2[/tex]

Получаем, что [tex]\displaystyle V=\pi r^2\cdot 2\sqrt{R^2-r^2}[/tex]

Ответ: [tex]\displaystyle {2\pi r^2\sqrt{R^2-r^2}[/tex].