. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, CD = 15 см,
AC = 20 см. Найдите периметр треугольника AOB.

Дано :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

Отрезки АС и BD - диагонали.

АС ∩ BD = О.

CD = 15 см.

АС = 20 см.

Найти :

Р(ΔАОВ) = ?

Решение : 

• Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

На основе этих свойств верны следующие записи -

АО = ОС = ВО = OD = АС/2 = 20 см/2 = 10 см.

• Противоположные стороны прямоугольника равны.

Отсюда -

CD = AB = 15 см.

• Периметр - это сумма длин всех сторон.

Отсюда -

Р(∆АОВ) = АО + ВО + АВ = 10 см + 10 см + 15 см = 35 см.

Ответ :

35 см.