Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. А,B точки касания. Найдите АМ и ВМ, если угол АМВ равен 90, а ОМ равен 10.

Так как угол АМВ = 90° и углы ОАМ = ОВМ = 90°, то рассмотрим квадрат ОАМВ, диагональю которого является ОМ = 10.
По теореме Пифагора найдем сторону квадрата.
[tex] {10}^{2} = 2 \times {am}^{2} [/tex]
[tex] am = \sqrt{50} = 7.07[/tex]
АМ = ВМ = 7.07