Площадь боковой поверхности цилиндра равна   12π  , а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

Ответ:

[tex]h = 2[/tex] ед.

Объяснение:

[tex]S[/tex] бок.поверхн. = [tex]2\pi Rh[/tex] ([tex]R[/tex] - радиус основания цилиндра; [tex]h[/tex] - высота цилиндра).

[tex]R = \dfrac{D}{2}[/tex] ([tex]D[/tex] - диаметр основания).

[tex]\Rightarrow R = \dfrac{6}{2} = 3\\[/tex] ед.

[tex]12\pi = 2\pi \cdot 3 \cdot h \Rightarrow h = \dfrac{12\pi}{3} : 2\pi = \dfrac{12\pi}{3}\cdot\dfrac{1}{2\pi}=2[/tex] ед.