Кто решит, тому будет + 10 к карме :) 
Найти координаты вершины В равностороннего треугольника АВС, если вершина А (0;-4) и С (0;2).
Тема: уравнение окружности.

В координатной плоскости построим точки А и С (лежат на оси ОУ) Расстояние АС=6 то есть сторона равностороннего треугольника =6 Вершина В будет находиться на линии перпендикулярная стороне АС и проходящая через середину АС точку К(0,-1) Значит ордината т.В равна - 1 Абсцисса равна длине отрезка КВ
Его находим из треугольника СКВ  ОК=корень(CB^2-CK^2)=корень(6^2-3^2)=корень(36-27)=3корень(3) Итак коорд. т. В(корень(3);-1)
В виду симметричности есть еще одно решение: B( - корень(3); -1)