Как провести перпендикуляр к прямой от точки, не лежащей на этой прямой, при помощи циркуля?

Решение:
1. Из точки А, как из центра, проводим дугу окружности такого
радиуса R, чтобы окружность пересекла прямую "а" в точках В и С.
2. Из точек В и С этим же радиусом (не обязательно тем же) проводим окружности.
3. Соединяем точки пересечения этих окружностей
(точки А и D).
AD  и есть искомый перпендикуляр, так как построенная фигура
АВDC - ромб по определению (все стороны равны).
В ромбе диагонали АD и ВС пересекаются под прямым углом.