Высота и образующая конуса равны соответственно 4 и 5 метров.найдите объем конуса?

Ответ:

V = 12 π м³ ≈ 37,7 м³

Объяснение:

H = 4м - высота конуса

L = 5м - образующая конуса.

V - ? - объём конуса

----------------------------------------

Радиус основания конуса R, высота конуса Н и образующая конуса L образуют прямоугольный треугольник с катетами H и R.

По теореме Пифагора найдём радиус основания R

L² = H² + R²

5² = 4² + R²

R² = 25 - 16

R² = 9

R = 3 (м)

Объём конуса

[tex]V = \dfrac{1}{3} \pi R^{2}H = \dfrac{1}{3} \pi \cdot 3^{2}\cdot 4 = 12\pi~ (m^{3})[/tex]