Отрезки MP и EK пересекаются в их середине О. Докажите , что ME параллелен PK. Если можно то на листочке) И с решение с рисунком

рассмотрим Δ ЕОМ и Δ РОК. Они равны по двум сторонам и углу между ними.

Значит  угол ЕМР равен углу МРК. 
МР-секущая для прямых МЕ и РК. Т.к. углы ЕМР и МРК равны, то МЕ параллельна РК