Доказать тождество,применяя основные тригонометрические тождества:
cos a / 1+sin a + cos a / 1-sin a = 2 /cos a

Выпишем левую часть и приведём к общему знаменателю:
Числитель получится^
Cos a ( 1 - Sin a) + Cos a( 1 + Sin a) =
 =Cos a -Sin aCos a + Cos a+ Sin aCos a = 2Cos a
Знаменатель получится:
(1 + Sin a)(1 - Sin a) = 1 - Sin² a = Cos²a
Конечный результат: 2Cos a/Cos²a = 2/Сos a