В прямоугольном треугольнике ABC катет ВС равен 6 см.Проекция катета АС на гипотенузу АВ равна 5 см.Найдите площадь треугольника АВС.

любой катет --это среднее геометрическое (т.е. корень квадратный из произведения...) для гипотенузы и своей проекции на гипотенузу...
можно было и высоту найти...
высота к гипотенузе --это среднее геометрическое (т.е. корень квадратный из произведения...) для проекций катетов...
СН = √(АН*ВН) ---> CH² = 5x
по т.Пифагора: 6² = 5х + х²
х² + 5x - 36 = 0
CH² = 20 ---> CH = √20 = 2√5
S(ABC) = 9*(2√5) / 2 = 9√5