радиус окружности,вписанной в основание правильной шестиугольной пирамиды,равен 3,а длина бокового ребра пирамиды равна 4корень из 7.Найдите высоту пирамиды

Если в шестиугольнике провести радиусы вписанной и описанной окружностей, то  sin 60°= r/R⇒R=r/sin60°=3/(√3/2)=6/√3.
 Радиус описанной окружности, высота и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник⇒H=√((4√7)²-(√6/3)²)=√(112-12)=10.