Высота усеченного конуса 6см, радиусы оснований 10 и 2 см. Найдите площади боковой и полной поверхности конуса.

Дано:
h=6см
R=10см
r=2см
Найти:
S(бок.) - ?
S(пов.) - ?

Решение:
Площадь полной поверхности усечённого конуса:
[tex]S= \pi(r^2+(r+R)l+R^2)[/tex]
Площадь боковой пов-ти усечённого конуса:
[tex]S= \pi (r+R)l[/tex]
где l - образующая, r и R - радиусы верхнего и нижнего оснований соответственно, h - высота
Найдём образующую:
[tex]l= \sqrt{h^2+(R-r)^2}= \sqrt{36+64}=10cm[/tex]

Тогда площадь полной поверхности:
[tex]S= \pi (4+12*10+100)=224 \pi \approx 703,36cm^2[/tex]
Площадь боковой поверхности:
[tex]S= \pi*12*10=120 \pi \approx376, 8cm^2[/tex]