В основании прямой призмы лежит прямоугольной треугольник с катетами 6 см и 8 см. Площадь боковой поверхности 240 см в квадрате. Найдите объем призмы.

Объём прямой треугольной призмы: V=Sh (где S – площадь основания, h – высота данной призмы).  

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=(6*8)/2=24 кв. см.  

Формула площади боковой поверхности призмы: S(б)=Ph   (где Р – периметр основания).
Выразим из этой формулы высоту: h=S/P.  

Для нахождения периметра по теореме Пифагора найдем гипотенузу основания:   c=√(a^2+b^2) (где с – гипотенуза а, b – катеты)
с=√(6^2+8^2)= √(36+64)= √100= 10 см.  

P=a+b+c=6+8+10=24 см  
h=240/24=10 см.  
V=24*10=240 куб. см.