биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. найдите периметр параллелограмма, если ВК=7см, СК=12см

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 7 см, СК = 12 см.

=========================================================

AK - биссектриса ∠BAD ⇒ ∠BAK = ∠DAK

∠BKA = ∠DAK - как накрест лежащие углы при ВС || AD и секущей АК

Значит, ∠ВKA = ∠BAK  ⇒  ΔBAK - равнобедренный, АВ = ВК = 7 см

Р abcd = 2 • ( AB + BC ) = 2 • ( 7 + 19 ) = 2 • 26 = 52 см

ОТВЕТ: 52