Найти периметр ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4, а площадь равна 384 см²

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 
Примем коэффициент отношения диагоналей равным х. Тогда
3х•4х=384•2
12х²=768
х²=64
х=8
3х=24 см
4х=32 см
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам, образуя при этом 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 12 см и 16 см

По т. Пифагора сторона ромба, найденная из такого треугольника, равна 20 см, и 
Р=4•20=80 см