Найдите площадь сектора круга радиуса 6/корень Пи,центральный угол которого равен 90 градусов.

Круговой сектор - это часть круга между двумя радиусами, который

вычисляется по формуле:

[tex]S= \frac{ \pi R^2}{360^\circ }* \alpha, [/tex]   где [tex] \alpha [/tex] - градусная мера центрального угла

[tex]R= \frac{6}{ \sqrt{ \pi } } [/tex]

[tex] \alpha =90^\circ [/tex]

[tex]S= \frac{ \pi * (\frac{6}{ \sqrt{ \pi }})^2 }{360^\circ } *90^\circ = \frac{ \pi * \frac{36}{ \pi } }{360^\circ }*90^\circ = \frac{36*90^\circ }{360^\circ }=9 [/tex]

Ответ: [tex]9[/tex] 

Вариант решения. 
Сектор круга с центральным углом 90º -  это четвертая часть круга
(360°:90°)=4
Следовательно, площадь этого сектора в 4 раза меньше площади полного круга. 
S круга=πr²=π•(6/√π)²=36
¹/₄S=36:4=9 (ед. площади)