Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и острым углом 45. Найти:
1) периметр данного треугольника.
2) площадь данного треугольника
3) длину высоты, опущенной на гипотенузу

По теореме Пифагора находим катеты : x^2 + x^2 = 64. 2x^2 = 64. x^2 = 32. x = √32. x = 4√2. Теперь находим периметр : P = 4√2 + 4√2 + 8. Находим площадь : S = 1/2 * 4√2 * 4√2 = 16. Высота опушённая на гипотенузу : 1/2 * h * 18 = 16.