Площадь полной поверхности цилиндра 36пи см^2. Радиус основания цилиндра на 5 см меньше его высоты. Найти высоту и радиус основания цилиндра.

[tex]S=2 \pi RH+2 \pi R^2[/tex]
[tex]2 \pi RH+2 \pi R^2=36 \pi [/tex]
[tex]2 \pi (RH+R^2)=36 \pi [/tex]
[tex]RH+R^2=18[/tex]
по условию H=R+5
[tex]R(R+5)+R^2=18[/tex]
[tex]2R^2+5R-18=0[/tex]
D=25+144=169
R1=2
R2=- 4.5 не подходит
H=2+5=7
Ответ: R=2,   H=7