Сторона основания правильной четырёхугольной пирамида равна 10корень из 2см. Угол между плоскостями боковой грани и основания пирамиды равен 45 градусов. Вычислите длину бокового ребра

AB=BC=CD=AD=10√2
SH-апофема на сторону АВ
<SHO=45,o-точка пересечения диагоналей квадрата основания и основание высоты пиравиды SO. Треугольник SHO-прямоугольный и равнобедренный,т.к<SHO=45
⇒SO=H=1/2AB=5√2
Рассмотрим треугольник ASO-прямоугольный,SO=5√2 и AO=1/2AC=1/2√2AB²=
=1/2*√2*10√2=10
AS=√(AO²+SO²)=√50+100=√150=5√6