в прямоугольном треугольнике один катет короче другого на 1 дм, а гипотенуза равна 5 дм. Найдите его площадь.

ну чтоб, обозначим меньший катет за Х, а больший за Х+1

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,Тогда

Х²+(Х+1)²=5²

Х²+Х²+2Х+1=25

получаем квадратное уравнение

2Х²+2Х-24=0. |:2

Х²+Х-12=0

Х1=-4. х2=3

т.к. это стороны,то подходит только положительный ответ,тогда катеты равны 3 дм и 4дм .(х+1)
площадь будет равна половине произведения катетов

S=a*b:2
s=6дм²