В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 22, а один из острых углов равен 45 градусов. Найдите площадь треугольника.

Второй острый угол треугольника равен 180-45-90= 45 градусов ⇒ треугольник равнобедренный с основанием - гипотенузой (с) и боковыми сторонами - равными катетами (a=b)
По теореме Пифагора
a² + b² = c²
a² + a² = 22²
2a² = 484
a² = 242

Площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетов
S= 1/2 * a * b = 1/2 * a²
S = 1/2 * 242 = 121 (cм²)