Анонимно

докажите что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета

Ответ

Анонимно
по неравенству треугольника АВ < АС + СВ 
Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона. --теорема 

Следствие. В прямоугольном треугольнике. гипотенуза больше любого из его катетов.