Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК параллельно АС, ВМ : АМ=1:3. Найдите периметр треугольника ВМК, если известно что периметр треугольника АВС равен 16 см.

Ответ:

т.к. МК II АС => треугольники АВС и МВК подобные.

ВМ:АМ=1:4

пусть ВМ=х, тогда АМ=3х, тогда АВ=х+3х=4х =>

МВ:АВ=1:4

коэффициент подобия=1:4=0,25

Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>

периметр треугольникаМВК : периметру треугольника АВС = 1:4

периметр треугольникаМВК=периметр треугольника АВС : 4

периметр треугольникаМВК=16:4=4см.

(вроде так)