углы при одном из оснований трапецииравны з7 и 53 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны 21 и 12 найти основание трапеции

Продолжим боковые стороны до пересечения в точке О, образованный треугольник прямоугольный, т.к. сумма углов при основании АД 37+53=90. Медиана ОТ равна половине гипотенузы АД, отрезок  соединяющий середины оснований равен 1/2(АД- ВС).
Второй отрезок-средняя линия трапеции и равна 1/2(ВС+АД).
Составим систему: 12=1/2(АД-ВС); 21=1/2(ВС+АД)
АД=33 ВС=9