В прямоугольном треугольнике с катетами а и б и гипотенузой с найди: а)с, если а=5, б =7 б)с, если а= в корне 21, б=2 корней из 7 в) а, если с=7, б=5

Ответ:

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, или:

[tex]c^2=a^2+b^2[/tex]

1. [tex]c = \sqrt{a^2+b^2} =\sqrt{5^2+7^2} =\sqrt{25+49}=\sqrt{74} \\[/tex]

2. [tex]c=\sqrt{a^2+b^2} =\sqrt{(\sqrt{21})^2 +(2\sqrt{7}) ^2} = \sqrt{21+28}= 7[/tex]

3. [tex]a=\sqrt{c^2-b^2} =\sqrt{7^2-5^2} =\sqrt{49-25}=\sqrt{24} =2\sqrt{6}[/tex]