На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AE и BC пересекаются в точке F. Найти BC если известно, что EC = 8 CF = 10 DE=12.

Ответ:

15

Объяснение:

∠EDA = ∠FCE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и CF секущей CD,

∠AED = ∠FEC как вертикальные, значит

ΔAED ~ ΔFEC по двум углам.

[tex]\dfrac{AD}{CF}=\dfrac{DE}{EC}[/tex]

[tex]AD=\dfrac{CF\cdot DE}{EC}=\dfrac{10\cdot 12}{8}=15[/tex]

ВС = AD = 15 как противоположные стороны параллелограмма.