Задания.ру
Анонимно
2 часа назад

Прямая. касается окружности в точке K. Точка. O - центр. окружности. Хорда. KM образует. с касательной. угол, равный 40 градусов. Найдите. величину. угла. OMK. Ответ. дайте. в градусах

Ответ

Анонимно
Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной →
ОК перпендикулярен СЕ

угол ОКМ + угол МКЕ = 90°
угол ОКМ = 90° – 40° = 50°

ОК = ОМ – как радиусы окружности
Значит, ∆ ОКМ – равнобедренный →

угол ОКМ = угол ОМК = 50°

ОТВЕТ: угол ОМК = 50°

Ответ

Анонимно

KO, OM - радиус, значит KO = OM, следовательно, треугольник MOK - равнобедренный, в нём [tex] \tt \angle OKM=\angle OMK [/tex]. Радиус перпендикулярен касательной, значит [tex] \tt \angle OMK=90^\circ-40^\circ=50^\circ [/tex]


Ответ: 50°.

Новые вопросы по Геометрии

Хорды ab и cd окружности пересекаются в точке К.найдите острый угол между этими хордами,если угол АКD=144*.Ответ дайте в градусах
5 - 9 классы
1 минута назад
Верны ли суждения? 1)Внешний угол параллелограмма равен одному из внутренних углов? 2)Существует треугольник со сторонами 2,корня из 2 и 3,5? 3)Квадрат,вписанный в круг,занимает меньше 60% площади...
5 - 9 классы
1 минута назад
Луч КО делит прямой угол АКВ на два угла,градусные меры которых относятся как 5:4. Найдите угол между лучом КО и биссектрисой угла АКВ.
5 - 9 классы
2 минуты назад
Диагональ параллелограмма образует с 2-мя его сторонами 28 градусов и 34 градуса. Найдите больший угол параллелограмма.
5 - 9 классы
2 минуты назад
Cos (pi-t)+cos (pi/2-t)/sin (2pi-t)-sin (3pi/2-t)
10 - 11 классы
2 минуты назад