Сторона параллелограмма равна 1 см, а его диагонали – 3 см и 5 см. Найдите неизвестную сторону параллелограмма.

[tex]ABCD[/tex]  - параллелограмм
[tex]a[/tex]   и [tex]b[/tex]  - стороны параллелограмма
[tex]d_1[/tex]   и [tex]d_2[/tex]  - диагонали параллелограмма

[tex]a=1[/tex]  см
[tex]d_1=3[/tex]  см
[tex]d_2=5[/tex]  см

диагонали параллелограмма и сторон связаны следующим соотношением:        [tex]d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)[/tex]

[tex]3^2+5^2=2*(1+b^2)[/tex]

[tex]2*(1+b^2)=34[/tex]

[tex]1+b^2=17[/tex]

[tex]b^2=16[/tex]

[tex]b=4[/tex]  см

Ответ: 4 см