Задания.ру
Анонимно
3 часа назад

Помогите доказать, что сумма углов треугольника равна 180гр

Ответ

Анонимно
Пусть  ABC} — произвольный треугольник. Проведём через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC. Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. Сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов ABDи BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Что и требовалось доказать.

Новые вопросы по Геометрии

ПОМОГИТЕ, ПРОШУ.ОБЪЯСНИТЕ КАК РЕШИТЬ ПОНЯТНО В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 66,6 см, а периметр тре...
5 - 9 классы
1 минута назад
Дан шар с центром О. На касательной к нему плоскости три точки A, B, и C расположены так, что образуют правильный тетраэдр ОABC с ребром 5√6. Найти объем шара.
10 - 11 классы
2 минуты назад
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 час?
5 - 9 классы
3 минуты назад
В остроугольном треугольнике АВС из вершин А и С опущены высоты АР и CQ на стороны ВС и АВ. Известно, что площадь треугольника АВС равна 18. Площадь треугольника BPQ равна 2, длина отрезка PQ равна Вы...
10 - 11 классы
4 минуты назад
1)Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 48 градусов больше угла при основание. 2)Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане,проведённой к одной из них. 3...
5 - 9 классы
9 минут назад