Пожалуйста, помогите AB и CD-перпендикуляры к прямой BD, точки A и C лежат по разные стороны от прямой BD.Докажите, что BC||AD, если AB=CD.

Если АВ ↑↑СД  и равно друг другу.то мы имеем на рисунке параллелограмм АВСД,так как это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
Значит ВС↑↑АД