Дано: треугольний АВС. Точка Р лежит на стороне АВ треугольника, О-лежит на отрезке СР так, что АО=ОВ, <АОС=<ВОС. Вычислить периметр треугольника, если известно, что РВ=1/3 АС и АР=3см.

ΔВОС=ΔАОС по 2 сторонам (АО=ОВ, ОС- общая) и углу между ними (<АОС=<ВОС). Значит АС=ВС=3РВ
ΔВОС=ΔАОС по 2 сторонам (АО=ОВ, ОР- общая) и углу между ними (<АОР=<ВОР как смежные с равными углами). Значит АР=РВ=3
АВ=АР+РВ=6
АС=ВС=3*3=9
Периметр Р=АВ+2АС=6+18=24