ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА!!!
В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину АВ, если периметр трапеции 35 см и угол D=60.

 Отсюда ,  угол [tex] \frac{A}{2} = 180-(90+60) = 30 \\ A=60[/tex]
 трапеция равнобедренная ,  значит  
 [tex]AD-BC = CD \\ 2(AD-BC)+AD+BC = 35 \\ 3AD-BC = 35 \\ AD-(3AD-35)=CD[/tex]
 [tex]AD-(3AD-35)=CD\\ 35-2AD=CD \\ AC = ADsin60 \\ AD^2-CD^2=(AD*sin60)^2 \\ CD=AB=7[/tex]
 Ответ [tex] AB=CD=7[/tex]
        
     

Треугольник АСD - прямоугольный по условию, ⇒
 ∠ САD=90º-60º=30º
АС- биссектриса. 
∠ВАD=2*30º=60º 
∠ВАD =∠CDA . Следовательно, трапеция АВСD - равнобедренная, АВ=СD.
Угол ВСA=∠ САD как накрестлежащие. Но САD=BAC⇒
Δ АВС- равнобедренный, следовательно, ВС==АВ 
Пусть АВ=х ⇒ 
ВС=АВ=СD=х 
AD=CD:cos 60º=2x 
P=AB+BC+CD+AD=5x 
5x=35 см 
x=7 см 
AB=7 см