Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов. Найти угол между высотами, опущенными на боковые стороны этого треугольника

Ответ:ΔАВC - тупоугольный, так как ∠А=∠С=30° ,∠В=180°-30°-30°=120° , АВ=ВС .

Проведём высоты АN и CM . Основания высот будут падать на продолжение боковых сторон BM и BN. Продолжение высот будет пересекаться в точке Н.

Рассмотрим четырёхугольник MHNB. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, причём два угла по 90°, а один угол ∠MBN=∠АВС=120°  (углы равны как вертикальные).

Угол между высотами ∠АНС=360°-90°-90°-120°=60° .

Объяснение: