Задача. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC внешний угол при вершине А равен 120*, AB = 5 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

1)Найдём угол А: Угол А= 180-120=60 градусов 2)Угол С=90-60=30 градусов. 3) Найдём сторону АС: Т.к. АВ лежит против угла в 30 градусов, то АВ равен половине АС. Значит гипотенуза АС будет равна 5х2= 10 см. Ответ:10 см

внешний угол равен 120, а сумма смежных углов равна 180( внешний угол+угол ВАС), поэтому 180-120=60- угол ВАС.
найдем угол АСВ: 180-(90+60)=30, из этого следует, что гипотенуза равна 5*2=10( катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы( мы использовали обратную теорему этой)