Задания.ру
Анонимно
3 часа назад

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

Ответ

Анонимно
∠DCA=∠CBA
∠CDB - общий для обоих треугольников, следовательно, по признаку подобия, тр-ки ADC и CBD подобны.
CD/BD=AC/BC=AD/CD, AC/BC=AM/MB=10/18 
AD=CD*10/18, BD=CD*18/10, 
AD+28=CD*18/10
CD*10/18+28=CD*18/10
28=CD*18/10-CD*10/18
28=(18*18*CD-10*10*CD)/180
28*180=CD(324-100)
CD=28*180/224=22,5
Ответ: 22,5 

Новые вопросы по Геометрии

Равнобедренный треугольник вписан в окружность радиуса 4 √ 3 НАЙДИТЕ ВЫСОТУ, ПРОВЕДЁННУЮ К БОКОВОЙ СТОРОНЕ, ЕСЛИ ОДИН ИЗ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН 120 ГРАДУСОВ.
10 - 11 классы
1 минута назад
Два угла у которых одна сторона общая а две другие являются продолжениями одна другой называется
1 - 4 классы
1 минута назад
Найдите площадь трапеции abcd если ab 10, ah = bc = 6 и HD = 14
5 - 9 классы
2 минуты назад
В треугольнике АВС  медиана ВМ и высота ВН. Известно что АС=2 и ВС=ВМ Найдите АН.
5 - 9 классы
2 минуты назад
Вычислить площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга радиусом корень из 3, если угол при основании 60 градусов.
5 - 9 классы
3 минуты назад