В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол АОВ равен 29°. Найдите величину угла BDA.

Решение:

1)  угол АВД - вписанный угол, опирающийся на диаметр, ⇒ уг АВД=90*

2) тр АОВ - р/б (АО=ОВ=R), ⇒ уг АВО= уг ВАО ( по св-ву р/б тр)⇒ уг АВО = уг ВАО = (180-29):2 = 75,5 (по т о сумме углов в треугольнике)

3) уг ОВД = 90- 75,5 = 14,5 (из 1)

4) тр ВОД - р/б (ВО=ОД = R), ⇒уг ОВД = уг ВДО ( по св-ву р/б тр)⇒ уг ВДО=14,5 (из3)