Задания.ру
Анонимно
2 часа назад

Медиана аб и биссектриса ап треугольника абс ,пересекаются в точке к,длина стороны ас относится к длине стороны аб как 2:7 .Найдите отношение площади треугольника АКМ к площади треугольника абс

Ответ

Анонимно
Через вершину В проведем прямую параллельную АС. АР продолжаем до пересечения с этой прямой в точке Е. Итак, ВЕ параллельна АС. Треугольники ЕВК и АКМ подобны по равенству углов, следовательно ЕВ/АМ = ВК/КМ. Т.к ВК=КМ и ЕВ =АМ, следовательно треуг. ЕВК=треуг. АКМ, следовательно ВР/СР=ЕВ/АС=1/2. Итак, СР=ВС *2/3. Sacp=sabc*2/3. Т.к Sbam =1/2ABC, a Sakm= 1/2ABM, следовательно Sakm =S/4. Таким образом Skpcm = Sacp -Sakm = S*(2/3 - 1/4) = S* 5/12 . Ответ : 12/5

Новые вопросы по Геометрии

Дан выпуклый пятиугольник ABCDE, в котором четырехугольник ABCD — квадрат, а треугольник ADE — правильный. Найдите величину угла EBC (в градусах).
5 - 9 классы
56 секунд назад
В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC со­от­вет­ствен­но. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 7. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка ABMN.
10 - 11 классы
1 минута назад
Точка O лежит внутри треугольника ABC , угол AOC =a . Найдите угол между биссектрисами углов AOB и BOC
5 - 9 классы
2 минуты назад
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
5 - 9 классы
3 минуты назад
#СРОЧНОЕЗАДАНИЕ ♥ Помогите решить какое-нибудь задание, и если решение есть, желательно получить бы и фото с чертежом... 3. Высота остроугольного треугольника MNP,образует со сторонами, выхо...
5 - 9 классы
3 минуты назад