лампочка установлена на столбе на высоте 7 м . ребенок ростом 1,50 находится на расстоянии 5 м от основания столба . вычислите длину тени ребенка.
пожалуйста помогите решите методом подобия двух треугольников

Ответ: [tex]\frac{15}{11}[/tex] метра (или же 1,(36) метра).

Решение:

Смотреть картинку.

Столб и ребёнок образуют два прямоугольных треугольниках ABC и FBE. Эти треугольники подобны по двум углам. Следовательно:

[tex]\frac{AC}{FE} = \frac{BC}{BE} \\[/tex]

Пусть длина тени равна x, тогда:

[tex]\frac{7}{1,5} = \frac{5+x}{x} \\[/tex]   ⇒  [tex]x = \frac{15}{11}[/tex]

Длина тени равна [tex]\frac{15}{11}[/tex] метра (или же 1,(36) метра).