высоты АК и ВМ треугольник АВС пересекаются в точке Р. найдите угол АРВ если угол А = 55 градусов угол В = 67 градусов

Найдем угол С, он равен 58*
Рассмотрим четырехугольник MPKC, найдем угол MPK, он будет равен 180*-58*=122*
Т.к. углы MPK и APB-вертикальные то MPK=APB=122*

1. Рассмотрим треугольник АВМ (угол М прямой 90 градусов)
    угол АВР=90-55 (по св-ву углов в прям. треугольнике)
    АВР=35
2.Рассмотрим треугольник АКВ (угол К прямой 90 градусов)
   угол ВАК=90-67
   ВАК=23
3. Рассмотрим треугольник АВР
    угол АРВ= 180-(АВР+ВАК)
     АРВ= 180-(23+35)
     АРВ =122