В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите угол АDC , если угол В=160 градусов.

Смотри фото.
По условию: ∠АВС=160°. АD -бисектриса, значит ∠ВАD=∠САD=х°,
АВ=ВС; значит ∠ВАС=∠ВСА, но ∠ВАС=2х°, значит ∠ВСА=2х°.
Сумма углов ΔАВС равна 180°.
2х+2х+160=180,
4х=180-160,
4х=20,
х=20/4=5°; 
ΔАDС. ∠DАС=5°; ∠АСD=2·5=10°; ∠АDС=180-5-10=165°.