на оси найдите точку С(x;0;0) радноудаленную от двух точек А(3;51),В(-2;1;2)

Возьмём формулу расстояния между двумя точками [tex] M_1(x_1; y_1; z_1) [/tex] и [tex] M_2(x_2; y_2; z_2) [/tex]: [tex] \rho(M_1; M_2) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (z_1 - z_2)^2} [/tex]

Найдём [tex] \rho(A; C) [/tex] и [tex] \rho(B; C) [/tex]

Приравняем их и возведём обе части в квадрат:

[tex] (3-x)^2 + 25 + 1 = (-2 - x)^2 + 1 + 4 \\x^2 - 6x + 35 = x^2 + 4x + 9 \\10x = 26 \\x = \frac{26}{10} \\C(2.6; 0; 0) [/tex]