Дан треугольник АВС. Постройте прямую ВМ, делящую его на два реугольника, площади которых относятся как 2:3.

Площади треугольников с одинаковой высотой относятся как длины соответствующих оснований.
Поэтому, чтобы построить прямую ВМ, надо основание треугольника разделить на 5 частей, отсчитать 2 части, поставить точку М. 
Тогда Sавм:Sмвс=2:3