в треугольнике abc угол c равен 90 sinb 4/11 ab 55 найдите ac

Дано:

Треугольник ABC - прямоугольный.

∠C = 90°.

sin ∠B = [tex]\frac{4}{11}[/tex].

AB = 55.

Найти:

AC = ?

Решение:

Синус угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае -

[tex]sin\beta = \frac{AC}{AB}[/tex]

Подставим известные нам значения в формулу -

[tex]\frac{4}{11} = \frac{AC}{55} \\11*AC = 220\\AC = 20[/tex]

Ответ: 20.